ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

चरण 1

$f (x) = \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{1}{5} \cdot (y - 2)$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\frac{1}{5} \cdot (y - 2) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} \cdot (y - 2) = x$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $5$ से गुणा करें.

$5 (\frac{1}{5} \cdot (y - 2)) = 5 x$

चरण 3.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$5 (\frac{1}{5} \cdot (y - 2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (\frac{1}{5} y + \frac{1}{5} \cdot - 2) = 5 x$

चरण 3.3.1.2

$\frac{1}{5}$ और $y$ को मिलाएं.

$5 (\frac{y}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2) = 5 x$

चरण 3.3.1.3

$\frac{1}{5}$ और $- 2$ को मिलाएं.

$5 (\frac{y}{5} + \frac{- 2}{5}) = 5 x$

चरण 3.3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$5 (\frac{y}{5} - \frac{2}{5}) = 5 x$

चरण 3.3.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \frac{y}{5} + 5 (- \frac{2}{5}) = 5 x$

चरण 3.3.1.6

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \frac{y}{5} + 5 (- \frac{2}{5}) = 5 x$

चरण 3.3.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 5 (- \frac{2}{5}) = 5 x$

चरण 3.3.1.7

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.7.1

$- \frac{2}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y + 5 (\frac{- 2}{5}) = 5 x$

चरण 3.3.1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 5 (\frac{- 2}{5}) = 5 x$

चरण 3.3.1.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 2 = 5 x$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = 5 x + 2$

चरण 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 5 x + 2$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = 5 x + 2$ , $f (x) = \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2))$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) + 2$

चरण 5.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot - 2) + 2$

चरण 5.2.3.2

$\frac{1}{5}$ और $x$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2) + 2$

चरण 5.2.3.3

$\frac{1}{5}$ और $- 2$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{x}{5} + \frac{- 2}{5}) + 2$

चरण 5.2.3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{x}{5} - \frac{2}{5}) + 2$

चरण 5.2.3.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{x}{5}) + 5 (- \frac{2}{5}) + 2$

चरण 5.2.3.6

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = 5 (\frac{x}{5}) + 5 (- \frac{2}{5}) + 2$

चरण 5.2.3.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x + 5 (- \frac{2}{5}) + 2$

चरण 5.2.3.7

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.7.1

$- \frac{2}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x + 5 (\frac{- 2}{5}) + 2$

चरण 5.2.3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x + 5 (\frac{- 2}{5}) + 2$

चरण 5.2.3.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x - 2 + 2$

चरण 5.2.4

$x - 2 + 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x + 0$

चरण 5.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} \cdot (x - 2)) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (5 x + 2)$ का मान ज्ञात करें.

$f (5 x + 2) = \frac{1}{5} \cdot ((5 x + 2) - 2)$

चरण 5.3.3

$(5 x + 2) - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$2$ में से $2$ घटाएं.

$f (5 x + 2) = \frac{1}{5} \cdot (5 x + 0)$

चरण 5.3.3.2

$5 x$ और $0$ जोड़ें.

$f (5 x + 2) = \frac{1}{5} \cdot (5 x)$

चरण 5.3.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f (5 x + 2) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x))$

चरण 5.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (5 x + 2) = \frac{1}{5} \cdot (5 x)$

चरण 5.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (5 x + 2) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = 5 x + 2$ , $f (x) = \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = 5 x + 2$