ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$3 \ln (2) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (2)$ को सरल करें.

$\ln (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

चरण 1.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (8) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

चरण 1.3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (49)$ को सरल करें.

$\ln (8) + \ln (49^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

चरण 1.4

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (8) + \ln ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

चरण 1.5

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

चरण 1.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

चरण 1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (8) + \ln (7^{1}) - \ln (14)$

चरण 1.7

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\ln (8) + \ln (7) - \ln (14)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (8 \cdot 7) - \ln (14)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{8 \cdot 7}{14})$

चरण 4

$8$ और $14$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$8 \cdot 7$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{14})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 (7)})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 \cdot 7})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

चरण 5

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

चरण 5.2

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (4)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (4)$

दशमलव रूप:

$1.38629436 \dots$