ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- 5, - \frac{7 π}{6})$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = - 5$ और $θ = - \frac{7 π}{6}$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (- 5) \cos (- \frac{7 π}{6})$

$y = (- 5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 3

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$x = - 5 \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (- 5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 4

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$x = - 5 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (- 5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 5

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$x = - 5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 6

$- 5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ गुणा करें.

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चरण 6.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = 5 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 6.2

$5$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- 5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- 5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

चरण 7

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 5 \sin (\frac{5 π}{6})$

चरण 8

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 5 \sin (\frac{π}{6})$

चरण 9

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 5 (\frac{1}{2})$

चरण 10

$- 5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 5}{2}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 12

ध्रुवीय बिंदु $(- 5, - \frac{7 π}{6})$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(\frac{5 \sqrt{3}}{2}, - \frac{5}{2})$ है.

$(\frac{5 \sqrt{3}}{2}, - \frac{5}{2})$