ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(2, \frac{11 π}{3})$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = 2$ और $θ = \frac{11 π}{3}$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (2) \cos (\frac{11 π}{3})$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

चरण 3

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$x = 2 \cos (\frac{5 π}{3})$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

चरण 4

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$x = 2 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

चरण 5

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

चरण 6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2 (\frac{1}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 1$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

$x = 1$

$y = (2) \sin (\frac{11 π}{3})$

चरण 7

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$x = 1$

$y = 2 \sin (\frac{5 π}{3})$

चरण 8

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$x = 1$

$y = 2 (- \sin (\frac{π}{3}))$

चरण 9

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$x = 1$

$y = 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

चरण 10

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = 1$

$y = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

चरण 10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 1$

$y = 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

चरण 10.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 1$

$y = - \sqrt{3}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{3}$

चरण 11

ध्रुवीय बिंदु $(2, \frac{11 π}{3})$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(1, - \sqrt{3})$ है.

$(1, - \sqrt{3})$