ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(3, \sqrt{3})$

चरण 1

रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करके आयताकार निर्देशांक $(x, y)$ से ध्रुवीय निर्देशांक $(r, θ)$ में बदलें.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 2

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(\sqrt{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3

ध्रुवीय निर्देशांक का परिमाण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{9 + {(\sqrt{3})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$r = \sqrt{9 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{9 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$r = \sqrt{9 + 3^{\frac{2}{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \sqrt{9 + 3^{\frac{2}{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \sqrt{9 + 3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{9 + 3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$r = \sqrt{9 + 3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{9 + 3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3

$9$ और $3$ जोड़ें.

$r = \sqrt{12}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$r = \sqrt{4 (3)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = 2 \sqrt{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 4

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = 2 \sqrt{3}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{3})$

चरण 5

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा $θ = 30 °$ है.

$r = 2 \sqrt{3}$

$θ = 30 °$

चरण 6

यह $(r, θ)$ रूप में ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तन का परिणाम है.

$(2 \sqrt{3}, 30 °)$