ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (x) = \frac{3}{4}$ , $\cos (x) = \frac{\sqrt{7}}{4}$

चरण 1

$\sin (x) = \frac{3}{4}$ का उपयोग करके त्रिभुज की पता भुजाओं को पहचानिए.

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp} = \frac{3}{4}$

चरण 2

$\cos (x) = \frac{\sqrt{7}}{4}$ का उपयोग करके त्रिभुज की पता भुजाओं को पहचानिए.

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp} = \frac{\sqrt{7}}{4}$

चरण 3

स्पर्शरेखा फलन का मान ज्ञात करने के लिए $opp = 3$ और $adj = \sqrt{7}$ का प्रयोग करें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3}{\sqrt{7}}$

चरण 4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ को $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

चरण 4.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ को $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

चरण 4.2.2

$\sqrt{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

चरण 4.2.3

$\sqrt{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

चरण 4.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

चरण 4.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

चरण 4.2.6

${\sqrt{7}}^{2}$ को $7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$\sqrt{7}$ को $7^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

चरण 4.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj} = \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

चरण 5

छेदक फलन का मान ज्ञात करने के लिए $hyp = 4$ और $adj = \sqrt{7}$ का प्रयोग करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4}{\sqrt{7}}$

चरण 6

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ को $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

चरण 6.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ को $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

चरण 6.2.2

$\sqrt{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

चरण 6.2.3

$\sqrt{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

चरण 6.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

चरण 6.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

चरण 6.2.6

${\sqrt{7}}^{2}$ को $7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1

$\sqrt{7}$ को $7^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

चरण 6.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{hyp}{adj} = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

चरण 7

कोटिस्पर्शज्या फलन का मान ज्ञात करने के लिए $opp = 3$ और $adj = \sqrt{7}$ का प्रयोग करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{adj}{opp} = \frac{\sqrt{7}}{3}$

चरण 8

व्युत्क्रमज्या फलन का मान ज्ञात करने के लिए $opp = 3$ और $adj = \sqrt{7}$ का प्रयोग करें.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{hyp}{opp} = \frac{4}{3}$

चरण 9

पाए गए त्रिकोणमितीय फलन इस प्रकार हैं:

$\sin (x) = \frac{3}{4}$

$\cos (x) = \frac{\sqrt{7}}{4}$

$\tan (x) = \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

$\cot (x) = \frac{\sqrt{7}}{3}$

$\sec (x) = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

$\csc (x) = \frac{4}{3}$