ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\log_{2} (\sqrt[5]{\frac{x y^{4}}{16}})$

चरण 1

$\sqrt[5]{\frac{x y^{4}}{16}}$ को ${(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 2

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} \log_{2} (\frac{x y^{4}}{16})$

चरण 3

$\log_{2} (\frac{x y^{4}}{16})$ को $\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (16))$

चरण 4

$16$ का लघुगणक बेस $2$ $4$ है.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - 1 \cdot 4)$

चरण 5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - 4)$

चरण 6

$\log_{2} (x y^{4})$ को $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4}) - 4)$

चरण 7

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (y^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y) - 4)$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} \log_{2} (x) + \frac{1}{5} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{5}$ और $\log_{2} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{1}{5} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

चरण 9.2

$\frac{1}{5} (4 \log_{2} (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$4$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4}{5} \log_{2} (y) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

चरण 9.2.2

$\frac{4}{5}$ और $\log_{2} (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 4$

चरण 9.3

$\frac{1}{5}$ और $- 4$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} + \frac{- 4}{5}$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} - \frac{4}{5}$