ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$5 \sin (x) + 12 \cos (x)$

चरण 1

अभिव्यक्ति $a \sin (x) + b \cos (x)$ को देखते हुए, $k$ और $θ$ के मान पता करें.

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

चरण 2

$5 \sin (x)$ और $12 \cos (x)$ के गुणांकों को $k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ में बदलकर $k$ के मान की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \sqrt{25 + {(12)}^{2}}$

चरण 2.2

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \sqrt{25 + 144}$

चरण 2.3

$25$ और $144$ जोड़ें.

$k = \sqrt{169}$

चरण 2.4

$169$ को $13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \sqrt{13^{2}}$

चरण 2.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$k = 13$

चरण 3

$5 \sin (x)$ और $12 \cos (x)$ के गुणांकों को $θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ में प्रतिस्थापित करके $θ$ मान पता करें.

$θ = \tan^{-1} (\frac{12}{5})$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के रैखिक संयोजन यह निर्धारित करते हैं कि $a \sin (x) + b \cos (x) = k \sin (x + θ)$ . $k$ और $θ$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$13 \sin ((x + θ = 1.1760052))$