ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (25) \cos (15) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 1

बहुपद को समूहन विधि का उपयोग करके गुणनखंड नहीं किया जा सकता है. कोई दूसरा तरीका आज़माएं या यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं, तो गुणनखंड चुनें.

बहुपद को समूहन विधि का उपयोग करके गुणनखंड नहीं किया जा सकता है.

चरण 2

$\cos (25)$ का मान ज्ञात करें.

$0.90630778 \cos (15) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3

$\cos (15)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$15$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$0.90630778 \cos (45 - 30) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.2

निराकरण को अलग करें.

$0.90630778 \cos (45 - (30)) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.3

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$0.90630778 (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.4

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.5

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.6

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.7

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.8.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.8.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.8.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.8.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) - \sin (25) \sin (15)$

चरण 3.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$0.90630778 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - \sin (25) \sin (15)$

चरण 4

$0.90630778 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0.90630778$ और $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{0.90630778 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4} - \sin (25) \sin (15)$

चरण 4.2

$0.90630778$ को $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3.50170439}{4} - \sin (25) \sin (15)$

चरण 5

$3.50170439$ को $4$ से विभाजित करें.

$0.87542609 - \sin (25) \sin (15)$

चरण 6

$\sin (25)$ का मान ज्ञात करें.

$0.87542609 - 1 \cdot 0.42261826 \sin (15)$

चरण 7

$- 1$ को $0.42261826$ से गुणा करें.

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (15)$

चरण 8

$\sin (15)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$15$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (45 - 30)$

चरण 8.2

निराकरण को अलग करें.

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (45 - (30))$

चरण 8.3

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$0.87542609 - 0.42261826 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

चरण 8.4

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

चरण 8.5

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))$

चरण 8.6

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))$

चरण 8.7

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 8.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 8.8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 8.8.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 8.8.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 8.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

चरण 8.8.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

चरण 8.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$0.87542609 - 0.42261826 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 9

$- 0.42261826 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 0.42261826$ और $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ को मिलाएं.

$0.87542609 + \frac{- 0.42261826 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$

चरण 9.2

$- 0.42261826$ को $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ से गुणा करें.

$0.87542609 + \frac{- 0.43752661}{4}$

चरण 10

$- 0.43752661$ को $4$ से विभाजित करें.

$0.87542609 - 0.10938165$

चरण 11

$0.87542609$ में से $0.10938165$ घटाएं.

$0.76604444$