ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (\frac{3 π}{8})$

चरण 1

$\cos (\frac{3 π}{8})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ है.

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चरण 1.1

$\frac{3 π}{8}$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\cos (\frac{\frac{3 π}{4}}{2})$

चरण 1.2

कोज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ लागू करें.

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{3 π}{4})}{2}}$

चरण 1.3

$\pm$ को $+$ में बदलें क्योंकि पहले चतुर्थांश में कोज्या धनात्मक है.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{3 π}{4})}{2}}$

चरण 1.4

$\sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{3 π}{4})}{2}}$ को सरल करें.

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चरण 1.4.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}$

चरण 1.4.2

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 1.4.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 1.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 1.4.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

चरण 1.4.6

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

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चरण 1.4.6.1

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

चरण 1.4.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$

चरण 1.4.7

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$ को $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$

चरण 1.4.8

भाजक को सरल करें.

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चरण 1.4.8.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 1.4.8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

चरण 2

निर्दिष्ट विधि का उपयोग करके बहुपद का गुणनखंड नहीं किया जा सकता है. कोई दूसरा तरीका आज़माएं या यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं, तो गुणनखंड चुनें.

निर्दिष्ट विधि का उपयोग करके बहुपद का गुणनखंड नहीं किया जा सकता है.