ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$9 \csc^{4} (z) - 6 \csc^{2} (z) + 1$

चरण 1

$\csc^{4} (z)$ को ${(\csc^{2} (z))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 {(\csc^{2} (z))}^{2} - 6 \csc^{2} (z) + 1$

चरण 2

मान लीजिए $u = \csc^{2} (z)$ . $\csc^{2} (z)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$9 u^{2} - 6 u + 1$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9 u^{2}$ को ${(3 u)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 u)}^{2} - 6 u + 1$

चरण 3.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3 u)}^{2} - 6 u + 1^{2}$

चरण 3.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

चरण 3.4

बहुपद को फिर से लिखें.

${(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2}$

चरण 3.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3 u$ और $b = 1$ है.

${(3 u - 1)}^{2}$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $\csc^{2} (z)$ से बदलें.

${(3 \csc^{2} (z) - 1)}^{2}$