ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x^{5} + 4 x^{3} - 32 x$

चरण 1

$x^{5} + 4 x^{3} - 32 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{5}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{4} + 4 x^{3} - 32 x$

चरण 1.2

$4 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{4} + x (4 x^{2}) - 32 x$

चरण 1.3

$- 32 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{4} + x (4 x^{2}) + x \cdot - 32$

चरण 1.4

$x \cdot x^{4} + x (4 x^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{4} + 4 x^{2}) + x \cdot - 32$

चरण 1.5

$x (x^{4} + 4 x^{2}) + x \cdot - 32$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{4} + 4 x^{2} - 32)$

चरण 2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x ({(x^{2})}^{2} + 4 x^{2} - 32)$

चरण 3

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$x (u^{2} + 4 u - 32)$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 4 u - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 4, 8$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$x ((u - 4) (u + 8))$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$x ((x^{2} - 4) (x^{2} + 8))$

चरण 6

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 8))$

चरण 7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$x ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 8))$

चरण 7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 8)$