ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{h - 2}{h^{2} + 4 h + 4} + \frac{h - 2}{h + 2}$

चरण 1

$\frac{h - 2}{h^{2} + 4 h + 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{h + 2}{h + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{h - 2}{h^{2} + 4 h + 4} \cdot \frac{h + 2}{h + 2} + \frac{h - 2}{h + 2}$

चरण 2

$\frac{h - 2}{h + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{h^{2} + 4 h + 4}{h^{2} + 4 h + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{h - 2}{h^{2} + 4 h + 4} \cdot \frac{h + 2}{h + 2} + \frac{h - 2}{h + 2} \cdot \frac{h^{2} + 4 h + 4}{h^{2} + 4 h + 4}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(h^{2} + 4 h + 4) (h + 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{h - 2}{h^{2} + 4 h + 4}$ को $\frac{h + 2}{h + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(h - 2) (h + 2)}{(h^{2} + 4 h + 4) (h + 2)} + \frac{h - 2}{h + 2} \cdot \frac{h^{2} + 4 h + 4}{h^{2} + 4 h + 4}$

चरण 3.2

$\frac{h - 2}{h + 2}$ को $\frac{h^{2} + 4 h + 4}{h^{2} + 4 h + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{(h - 2) (h + 2)}{(h^{2} + 4 h + 4) (h + 2)} + \frac{(h - 2) (h^{2} + 4 h + 4)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$

चरण 3.3

$(h^{2} + 4 h + 4) (h + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(h - 2) (h + 2)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)} + \frac{(h - 2) (h^{2} + 4 h + 4)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(h - 2) (h + 2) + (h - 2) (h^{2} + 4 h + 4)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$

चरण 5

$\frac{(h - 2) (h + 2) + (h - 2) (h^{2} + 4 h + 4)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(h - 2) (h + 2) + (h - 2) (h^{2} + 4 h + 4)$ में से $h - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(h - 2) (h + 2 + h^{2} + 4 h + 4)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$

चरण 5.2

$h$ और $4 h$ जोड़ें.

$\frac{(h - 2) (5 h + 2 + h^{2} + 4)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$

चरण 5.3

$2$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{(h - 2) (5 h + h^{2} + 6)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$

चरण 5.4

मान लीजिए $u = h$ . $h$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(h - 2) (5 u + u^{2} + 6)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$

चरण 5.5

AC विधि का उपयोग करके $5 u + u^{2} + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 5.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(h - 2) ((u + 2) (u + 3))}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$

चरण 5.6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$u$ की सभी घटनाओं को $h$ से बदलें.

$\frac{(h - 2) ((h + 2) (h + 3))}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$

चरण 5.6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{(h - 2) (h + 2) (h + 3)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 4)}$

चरण 5.7

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(h - 2) (h + 2) (h + 3)}{(h + 2) (h^{2} + 4 h + 2^{2})}$

चरण 5.7.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 h = 2 \cdot h \cdot 2$

चरण 5.7.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(h - 2) (h + 2) (h + 3)}{(h + 2) (h^{2} + 2 \cdot h \cdot 2 + 2^{2})}$

चरण 5.7.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = h$ और $b = 2$ है.

$\frac{(h - 2) (h + 2) (h + 3)}{(h + 2) {(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.8

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(h - 2) (h + 2) (h + 3)}{(h + 2) {(h + 2)}^{2}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(h - 2) (h + 2) (h + 3)}{(h + 2) {(h + 2)}^{2}}$

चरण 5.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(h - 2) (h + 3)}{{(h + 2)}^{2}}$