ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (22.5)$

चरण 1

डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए, $\frac{π}{180 °}$ से गुणा करें, क्योंकि एक पूरा वृत्त $360 °$ या $2 π$ रेडियन होता है.

चरण 2

$\cos (22.5)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$22.5$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\cos (\frac{45}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.2

कोज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ लागू करें.

$(\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (45)}{2}}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.3

$\pm$ को $+$ में बदलें क्योंकि पहले चतुर्थांश में कोज्या धनात्मक है.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (45)}{2}} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.4

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{2}} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5.4

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2 \cdot 2}} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5.5

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$ को $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5.6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5.6.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 3

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} \cdot \frac{π}{180}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$ को $\frac{π}{180}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} π}{2 \cdot 180}$ त्रिज्यक

चरण 3.2

$2$ को $180$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} π}{360}$ त्रिज्यक