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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
cos(22.5)cos(22.5)
चरण 1
डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए, π180°π180° से गुणा करें, क्योंकि एक पूरा वृत्त 360°360° या 2π2π रेडियन होता है.
चरण 2
चरण 2.1
22.522.5 को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान 22 से विभाजित हों.
cos(452)⋅π180cos(452)⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.2
कोज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका cos(x2)=±√1+cos(x)2cos(x2)=±√1+cos(x)2 लागू करें.
(±√1+cos(45)2)⋅π180⎛⎝±√1+cos(45)2⎞⎠⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.3
±± को ++ में बदलें क्योंकि पहले चतुर्थांश में कोज्या धनात्मक है.
√1+cos(45)2⋅π180√1+cos(45)2⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.4
cos(45)cos(45) का सटीक मान √22√22 है.
√1+√222⋅π180√1+√222⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.5
√1+√222√1+√222 को सरल करें.
चरण 2.5.1
एक सामान्य भाजक के साथ 11 को भिन्न के रूप में लिखें.
√22+√222⋅π180√22+√222⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.5.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
√2+√222⋅π180√2+√222⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.5.3
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
√2+√22⋅12⋅π180√2+√22⋅12⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.5.4
2+√22⋅122+√22⋅12 गुणा करें.
चरण 2.5.4.1
2+√222+√22 को 1212 से गुणा करें.
√2+√22⋅2⋅π180√2+√22⋅2⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.5.4.2
22 को 2 से गुणा करें.
√2+√24⋅π180 त्रिज्यक
√2+√24⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.5.5
√2+√24 को √2+√2√4 के रूप में फिर से लिखें.
√2+√2√4⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.5.6
भाजक को सरल करें.
चरण 2.5.6.1
4 को 22 के रूप में फिर से लिखें.
√2+√2√22⋅π180 त्रिज्यक
चरण 2.5.6.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
√2+√22⋅π180 त्रिज्यक
√2+√22⋅π180 त्रिज्यक
√2+√22⋅π180 त्रिज्यक
√2+√22⋅π180 त्रिज्यक
चरण 3
चरण 3.1
√2+√22 को π180 से गुणा करें.
√2+√2π2⋅180 त्रिज्यक
चरण 3.2
2 को 180 से गुणा करें.
√2+√2π360 त्रिज्यक
√2+√2π360 त्रिज्यक