ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (105)$

चरण 1

डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए, $\frac{π}{180 °}$ से गुणा करें, क्योंकि एक पूरा वृत्त $360 °$ या $2 π$ रेडियन होता है.

चरण 2

$\sin (105)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\sin (75) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.2

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\sin (30 + 45) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$(\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.4

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$(\frac{1}{2} \cdot \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.5

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.6

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.7

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.1.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.1.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.1.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.1.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.1.2.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}) \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 2.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ त्रिज्यक

चरण 3

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ को $\frac{π}{180}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) π}{4 \cdot 180}$ त्रिज्यक

चरण 3.2

$4$ को $180$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) π}{720}$ त्रिज्यक