ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = 5 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (x - 77)) + 12$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sin (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 5$

$b = \frac{2 π}{365}$

$c = \frac{154 π}{365}$

$d = 12$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $5$

चरण 3

सूत्र $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5 \sin (\frac{2 π x}{365} - \frac{154 π}{365})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{2 π}{365}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

चरण 3.1.3

$\frac{2 π}{365}$ लगभग $0.0172142$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

चरण 3.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{365}{2 π}$

चरण 3.1.5

$2 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 π \frac{365}{2 π}$

चरण 3.1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$365$

चरण 3.2

$12$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{2 π}{365}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{365} |}$

चरण 3.2.3

$\frac{2 π}{365}$ लगभग $0.0172142$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{365}}$

चरण 3.2.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \frac{365}{2 π}$

चरण 3.2.5

$2 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 π \frac{365}{2 π}$

चरण 3.2.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$365$

चरण 3.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$365$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{\frac{154 π}{365}}{\frac{2 π}{365}}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{154 π}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

चरण 4.4

$2 π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$154 π$ में से $2 π$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{2 π (77)}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{2 π \cdot 77}{365} \cdot \frac{365}{2 π}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $\frac{77}{365} \cdot 365$

चरण 4.5

$365$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{77}{365} \cdot 365$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $77$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $5$

आवर्त: $365$

चरण बदलाव: $77$ ( $77$ दाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $12$

चरण 6