ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (45 + 30)$

चरण 1

व्यंजक को सरल करने के लिए कोज्या के योग सूत्र का प्रयोग कीजिए. सूत्र के अनुसार $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (30) \cdot \cos (45) - \sin (30) \cdot \sin (45)$

चरण 2

कोष्ठक हटा दें.

$\cos (30) \cdot \cos (45) - \sin (30) \cdot \sin (45)$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (45) - \sin (30) \cdot \sin (45)$

चरण 3.2

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \cdot \sin (45)$

चरण 3.3

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (30) \cdot \sin (45)$

चरण 3.3.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \sin (30) \cdot \sin (45)$

चरण 3.3.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (30) \cdot \sin (45)$

चरण 3.3.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (30) \cdot \sin (45)$

चरण 3.4

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \sin (45)$

चरण 3.5

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 3.6

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

$0.25881904 \dots$