ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (\frac{3 π}{4})$

चरण 1

कोण $\frac{3 π}{4}$ एक ऐसा कोण है जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात होते हैं. इस कारण मान समान रखने के लिए $0$ जोड़ें.

$\sin (\frac{3 π}{4} + 0)$

चरण 2

व्यंजक को सरल करने के लिए ज्या के योग सूत्र का प्रयोग करें. सूत्र के अनुसार $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{3 π}{4}) \cos (0) + \cos (\frac{3 π}{4}) \sin (0)$

चरण 3

कोष्ठक हटा दें.

$\sin (\frac{3 π}{4}) \cos (0) + \cos (\frac{3 π}{4}) \sin (0)$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (0) + \cos (\frac{3 π}{4}) \sin (0)$

चरण 4.2

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (0) + \cos (\frac{3 π}{4}) \sin (0)$

चरण 4.3

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + \cos (\frac{3 π}{4}) \sin (0)$

चरण 4.4

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{3 π}{4}) \sin (0)$

चरण 4.5

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

चरण 4.6

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (0)$

चरण 4.7

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$

चरण 4.8

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 4.8.2

$0$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

चरण 5

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$0.70710678 \dots$