ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (\arccos (- \frac{9}{\sqrt{145}}))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(- \frac{9}{\sqrt{145}}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{9}{\sqrt{145}})}^{2}})$ , $(- \frac{9}{\sqrt{145}}, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arccos (- \frac{9}{\sqrt{145}})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(- \frac{9}{\sqrt{145}}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{9}{\sqrt{145}})}^{2}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\sin (\arccos (- \frac{9}{\sqrt{145}}))$ $\sqrt{\frac{64}{145}}$ है.

$\sqrt{\frac{64}{145}}$

चरण 2

$\sqrt{\frac{64}{145}}$ को $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{145}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{145}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{145}}$

चरण 3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{8}{\sqrt{145}}$

चरण 4

$\frac{8}{\sqrt{145}}$ को $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

चरण 5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{8}{\sqrt{145}}$ को $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ से गुणा करें.

$\frac{8 \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

चरण 5.2

$\sqrt{145}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

चरण 5.3

$\sqrt{145}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

चरण 5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

चरण 5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

चरण 5.6

${\sqrt{145}}^{2}$ को $145$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$\sqrt{145}$ को $145^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{1}}$

चरण 5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{8 \sqrt{145}}{145}$

दशमलव रूप:

$0.66436383 \dots$