ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cos (x) (\tan (x) - \sec (x))}{1 - \csc (x)} = \sin (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\cos (x) (\tan (x) - \sec (x))}{1 - \csc (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x))}{1 - \csc (x)}$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})}{1 - \csc (x)}$

चरण 2.3

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})}{1 - \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x) - 1}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x) - 1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 3.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x) - 1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x)}}$

चरण 3.3

$\cos (x)$ और $\frac{\sin (x) - 1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) - 1)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x)}}$

चरण 3.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{\cos (x) (\sin (x) - 1)}{\cos (x)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) - 1)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x)}}$

चरण 3.4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sin (x) - 1}{1}}{\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x)}}$

चरण 3.4.2

$\sin (x) - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\frac{\sin (x) - 1}{\sin (x)}}$

चरण 3.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(\sin (x) - 1) \frac{\sin (x)}{\sin (x) - 1}$

चरण 3.6

$\sin (x) - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x)$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\cos (x) (\tan (x) - \sec (x))}{1 - \csc (x)} = \sin (x)$ एक सर्वसमिका है.