ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 - \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sec (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1 - \tan (x)}{\sin (x)}$

चरण 2

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

चरण 3.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

चरण 3.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 3.3

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 4

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$\csc (x) - \sec (x)$

चरण 5

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x)$

चरण 5.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 6

भिन्नों को घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 6.2

$- \frac{1}{\cos (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 6.3

प्रत्येक व्यंजक को $\sin (x) \cos (x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 6.3.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.3.3

$\sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1 - \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sec (x)$ एक सर्वसमिका है.