ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)} = \frac{\cot (x) - 1}{\cot (x) + 1}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \tan (x)}$

चरण 2.2

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{\cos (x) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 - \sin (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.3.2

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 - \sin (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 - \sin (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \sin (x)}$

चरण 3.4

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \sin (x)}$

चरण 3.5

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$

चरण 4

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ को $\frac{\cot (x) - 1}{\cot (x) + 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\cot (x) - 1}{\cot (x) + 1}$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)} = \frac{\cot (x) - 1}{\cot (x) + 1}$ एक सर्वसमिका है.