ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1}{\tan (b)} + \tan (b) = \frac{\sec^{2} (b)}{\tan (b)}$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sec^{2} (b)}{\tan (b)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{\tan^{2} (b) + 1}{\tan (b)}$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\tan (b)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{\sin (b)}{\cos (b)})}^{2} + 1}{\tan (b)}$

चरण 3.2

$\tan (b)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{\sin (b)}{\cos (b)})}^{2} + 1}{\frac{\sin (b)}{\cos (b)}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (b)}{\cos (b)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{\sin^{2} (b)}{\cos^{2} (b)} + 1}{\frac{\sin (b)}{\cos (b)}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(\frac{{\sin (b)}^{2}}{{\cos (b)}^{2}} + 1) \frac{\cos (b)}{\sin (b)}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{\sin (b)}^{2}}{{\cos (b)}^{2}} \cdot \frac{\cos (b)}{\sin (b)} + 1 \frac{\cos (b)}{\sin (b)}$

चरण 4.3

जोड़ना.

$\frac{{\sin (b)}^{2} \cos (b)}{{\cos (b)}^{2} \sin (b)} + 1 \frac{\cos (b)}{\sin (b)}$

चरण 4.4

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{\sin (b)}^{2} \cos (b)}{{\cos (b)}^{2} \sin (b)} + \frac{\cos (b)}{\sin (b)}$

चरण 4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{\sin (b)}{\cos (b)} + \frac{\cos (b)}{\sin (b)}$

चरण 5

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{\sin (b)}{\cos (b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (b)}{\sin (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (b)}{\cos (b)} \cdot \frac{\sin (b)}{\sin (b)} + \frac{\cos (b)}{\sin (b)}$

चरण 5.2

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (b)}{\cos (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (b)}{\cos (b)} \cdot \frac{\sin (b)}{\sin (b)} + \frac{\cos (b)}{\sin (b)} \cdot \frac{\cos (b)}{\cos (b)}$

चरण 5.3

प्रत्येक व्यंजक को $\cos (b) \sin (b)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\frac{\sin (b)}{\cos (b)}$ को $\frac{\sin (b)}{\sin (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (b) \sin (b)}{\cos (b) \sin (b)} + \frac{\cos (b)}{\sin (b)} \cdot \frac{\cos (b)}{\cos (b)}$

चरण 5.3.2

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)}$ को $\frac{\cos (b)}{\cos (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (b) \sin (b)}{\cos (b) \sin (b)} + \frac{\cos (b) \cos (b)}{\sin (b) \cos (b)}$

चरण 5.3.3

$\sin (b) \cos (b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sin (b) \sin (b)}{\cos (b) \sin (b)} + \frac{\cos (b) \cos (b)}{\cos (b) \sin (b)}$

चरण 5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (b) \sin (b) + \cos (b) \cos (b)}{\cos (b) \sin (b)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{\sin^{2} (b) + \cos^{2} (b)}{\cos (b) \sin (b)}$

चरण 7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\cos^{2} (b) + \sin^{2} (b)}{\cos (b) \sin (b)}$

चरण 8

अब समीकरण के बाएँ पक्ष पर ध्यान दें.

$\frac{1}{\tan (b)} + \tan (b)$

चरण 9

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\tan (b)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sin (b)}{\cos (b)}} + \tan (b)$

चरण 9.2

$\tan (b)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sin (b)}{\cos (b)}} + \frac{\sin (b)}{\cos (b)}$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)} + \frac{\sin (b)}{\cos (b)}$

चरण 11

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)} \cdot \frac{\cos (b)}{\cos (b)} + \frac{\sin (b)}{\cos (b)}$

चरण 11.2

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)} \cdot \frac{\cos (b)}{\cos (b)} + \frac{\sin (b)}{\cos (b)} \cdot \frac{\sin (b)}{\sin (b)}$

चरण 11.3

प्रत्येक व्यंजक को $\sin (b) \cos (b)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$\frac{\cos (b)}{\sin (b)}$ को $\frac{\cos (b)}{\cos (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (b) \cos (b)}{\sin (b) \cos (b)} + \frac{\sin (b)}{\cos (b)} \cdot \frac{\sin (b)}{\sin (b)}$

चरण 11.3.2

$\frac{\sin (b)}{\cos (b)}$ को $\frac{\sin (b)}{\sin (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (b) \cos (b)}{\sin (b) \cos (b)} + \frac{\sin (b) \sin (b)}{\cos (b) \sin (b)}$

चरण 11.3.3

$\sin (b) \cos (b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\cos (b) \cos (b)}{\cos (b) \sin (b)} + \frac{\sin (b) \sin (b)}{\cos (b) \sin (b)}$

चरण 11.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (b) \cos (b) + \sin (b) \sin (b)}{\cos (b) \sin (b)}$

चरण 12

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{\cos^{2} (b) + \sin^{2} (b)}{\cos (b) \sin (b)}$

चरण 13

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1}{\tan (b)} + \tan (b) = \frac{\sec^{2} (b)}{\tan (b)}$ एक सर्वसमिका है.