ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1}{\tan (x) \csc (x) \sin (x)} = \cot (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1}{\tan (x) \csc (x) \sin (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x) \sin (x)}$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} \sin (x)}$

चरण 3.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

चरण 3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{{\sin (x)}^{1} \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

चरण 3.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}}{\cos (x) \sin (x)}}$

चरण 3.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \sin (x)}}$

चरण 3.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}}$

चरण 3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{{\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${\sin (x)}^{2}$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cot (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1}{\tan (x) \csc (x) \sin (x)} = \cot (x)$ एक सर्वसमिका है.