ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1}{1 - \sin (x)} = \sec^{2} (x) + \tan (x) \sec (x)$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\sec^{2} (x) + \tan (x) \sec (x)$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \tan (x) \sec (x)$

चरण 2.2

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

चरण 2.3

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 2.4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ गुणा करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{1 + \sin (x)}{1 - \sin^{2} (x)}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 + \sin (x)}{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}$

चरण 6.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \sin (x)$ .

$\frac{1 + \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

चरण 6.2

$1 + \sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{1 - \sin (x)}$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1}{1 - \sin (x)} = \sec^{2} (x) + \tan (x) \sec (x)$ एक सर्वसमिका है.