ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$

चरण 2

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$

चरण 2.2

$\frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\tan (x)}{\tan (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $\tan (x) (1 - \sec (x))$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)}$ को $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) (1 - \sec (x))} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

चरण 2.3.2

$\frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$ को $\frac{\tan (x)}{\tan (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) (1 - \sec (x))} + \frac{\tan (x) \tan (x)}{(1 - \sec (x)) \tan (x)}$

चरण 2.3.3

$(1 - \sec (x)) \tan (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) (1 - \sec (x))} + \frac{\tan (x) \tan (x)}{\tan (x) (1 - \sec (x))}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x)) + \tan (x) \tan (x)}{\tan (x) (1 - \sec (x))}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) (1 - \sec (x))}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \sec (x))}$

चरण 4.2

$\tan (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) + \tan (x) (- \sec (x))}$

चरण 4.3

गुणनखंडों को $\tan (x) + \tan (x) (- \sec (x))$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\tan^{2} (x)$ ले जाएं.

$\frac{1 + \tan^{2} (x) - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

चरण 5.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

चरण 5.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sec^{2} (x) - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

चरण 6

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

चरण 6.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

चरण 6.3

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

चरण 6.4

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) \sec (x)}$

चरण 6.5

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)}$

चरण 6.6

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 6.7

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 6.8

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by ${\cos (x)}^{2}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$ को $\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} \cdot \frac{\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 7.1.2

जोड़ना.

$\frac{{\cos (x)}^{2} (\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}})}{{\cos (x)}^{2} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{\cos (x)}^{2} \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + {\cos (x)}^{2} \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{{\cos (x)}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

${\cos (x)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 7.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + {\cos (x)}^{2} \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{{\cos (x)}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.3.2

${\cos (x)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 7.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{{\cos (x)}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.3.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.3.1

${\cos (x)}^{2}$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{\cos (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{\cos (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$1^{2}$ और $1^{2}$ जोड़ें.

$\frac{2 \cdot 1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4.2

$2 \cdot 1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

$2 \cdot 1^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1^{2}) + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4.2.2

${\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1^{2}) + 2 ({\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4.2.3

$2 (1^{2}) + 2 ({\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{2 (1 + {\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4.4

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.4.1

$- \frac{1}{\cos (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{2 (1 + {\cos (x)}^{2} \frac{- 1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4.4.2

${\cos (x)}^{2}$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 + \cos (x) \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1 + \cos (x) \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (1 + \cos (x) \cdot - 1)}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4.5

$- 1$ को $\cos (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (1 - 1 \cdot \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.4.6

$- 1 \cos (x)$ को $- \cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1.1

$\cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x)) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.5.1.2

${\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}))}$

चरण 7.5.1.3

$\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}))$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}))}$

चरण 7.5.2

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.2.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}))}$

चरण 7.5.2.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)}))}$

चरण 7.5.2.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}}))}$

चरण 7.5.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}))}$

चरण 7.5.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}))}$

चरण 7.5.3

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.3.1

$- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{{\cos (x)}^{2}})}$

चरण 7.5.3.2

${\cos (x)}^{2}$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)})}$

चरण 7.5.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)})}$

चरण 7.5.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)})}$

चरण 7.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

चरण 7.5.5

$\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.5.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) \cdot 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

चरण 7.5.5.2

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \frac{1}{\cos (x)}))}$

चरण 7.5.5.3

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)}))}$

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.5.6

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})}$

चरण 7.5.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) \frac{\cos (x) - 1}{\cos (x)}}$

चरण 7.5.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.8.1

$\frac{\cos (x) - 1}{\cos (x)}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x)}{\cos (x)} \sin (x)}$

चरण 7.5.8.2

$\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x)}{\cos (x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 7.5.9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.9.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 7.5.9.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \sin (x)}{1}}$

चरण 7.5.9.2

$(\cos (x) - 1) \sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{(\cos (x) - 1) \sin (x)}$

चरण 7.6

$1 - \cos (x)$ और $\cos (x) - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$\cos (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{(- 1 (- \cos (x)) - 1) \sin (x)}$

चरण 7.6.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{(- 1 (- \cos (x)) - 1 (1)) \sin (x)}$

चरण 7.6.3

$- 1 (- \cos (x)) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{- 1 (- \cos (x) + 1) \sin (x)}$

चरण 7.6.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{- 1 (1 - \cos (x)) \sin (x)}$

चरण 7.6.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{- 1 (1 - \cos (x)) \sin (x)}$

चरण 7.6.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{- 1 \sin (x)}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{\sin (x)}$

चरण 8

$- 1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{\sin (x)}$

चरण 9

जोड़ना.

$\frac{- 1 \cdot 2}{1 \sin (x)}$

चरण 10

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 2}{1 \sin (x)}$

चरण 11

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2}{\sin (x)}$

चरण 12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{\sin (x)}$

चरण 13

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$- 2 \csc (x)$

चरण 14

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$- 2 \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 15

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$- 2$ और $\frac{1}{\sin (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{\sin (x)}$

चरण 15.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{\sin (x)}$

चरण 16

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$ एक सर्वसमिका है.