ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (1 + \cos (x)) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

चरण 2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

चरण 2.2.1.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

चरण 2.2.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 2.2.1.4

$- \cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

चरण 2.2.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

चरण 2.2.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + \cos (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 2.2.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 2.2.2

$\cos (x)$ में से $\cos (x)$ घटाएं.

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

चरण 2.2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 - \cos^{2} (x)$

चरण 2.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin^{2} (x)$

चरण 3

$\sin^{2} (x)$ को $\frac{1}{\csc^{2} (x)}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\csc^{2} (x)}$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = \frac{1}{\csc^{2} (x)}$ एक सर्वसमिका है.