ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x)) = 1 - 2 \cos^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\sin (x) - \cos (x)) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

चरण 3.1.2

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sin (x)}^{1} \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

चरण 3.1.2.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1} - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

चरण 3.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

चरण 3.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

चरण 3.1.4

$- \cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - ({\cos (x)}^{1} \cos (x))$

चरण 3.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1})$

चरण 3.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 3.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - {\cos (x)}^{2}$

चरण 3.2

$- \cos (x) \sin (x)$ और $\cos (x) \sin (x)$ जोड़ें.

${\sin (x)}^{2} + 0 - {\cos (x)}^{2}$

चरण 3.3

${\sin (x)}^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$1 - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 5

$- {\cos (x)}^{2}$ में से ${\cos (x)}^{2}$ घटाएं.

$1 - 2 \cos^{2} (x)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x)) = 1 - 2 \cos^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.