ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\sin (t) + \cos (t))}^{2} = 1 + \sin (2 t)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

${(\sin (t) + \cos (t))}^{2}$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(\sin (t) + \cos (t))}^{2}$ को $(\sin (t) + \cos (t)) (\sin (t) + \cos (t))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sin (t) + \cos (t)) (\sin (t) + \cos (t))$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sin (t) + \cos (t)) (\sin (t) + \cos (t))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (t) (\sin (t) + \cos (t)) + \cos (t) (\sin (t) + \cos (t))$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) + \cos (t) (\sin (t) + \cos (t))$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) + \cos (t) \sin (t) + \cos (t) \cos (t)$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\sin (t) \sin (t)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$\sin (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) + \cos (t) \sin (t) + \cos (t) \cos (t)$

चरण 2.3.1.1.2

$\sin (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \sin (t) \cos (t) + \cos (t) \sin (t) + \cos (t) \cos (t)$

चरण 2.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sin (t)}^{1 + 1} + \sin (t) \cos (t) + \cos (t) \sin (t) + \cos (t) \cos (t)$

चरण 2.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) + \cos (t) \sin (t) + \cos (t) \cos (t)$

चरण 2.3.1.2

$\cos (t) \cos (t)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) + \cos (t) \sin (t) + \cos^{1} (t) \cos (t)$

चरण 2.3.1.2.2

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) + \cos (t) \sin (t) + \cos^{1} (t) \cos^{1} (t)$

चरण 2.3.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) + \cos (t) \sin (t) + {\cos (t)}^{1 + 1}$

चरण 2.3.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) + \cos (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

चरण 2.3.2

$\sin (t) \cos (t)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sin^{2} (t) + \cos (t) \sin (t) + \cos (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

चरण 2.3.3

$\cos (t) \sin (t)$ और $\cos (t) \sin (t)$ जोड़ें.

$\sin^{2} (t) + 2 \cos (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

चरण 2.4

$\cos^{2} (t)$ ले जाएं.

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t) + 2 \cos (t) \sin (t)$

चरण 2.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 + 2 \cos (t) \sin (t)$

चरण 2.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$2 \cos (t)$ और $\sin (t)$ को पुन: क्रमित करें.

$1 + \sin (t) (2 \cos (t))$

चरण 2.6.2

$\sin (t)$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$1 + 2 \cdot \sin (t) \cos (t)$

चरण 2.6.3

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$1 + \sin (2 t)$

चरण 3

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

${(\sin (t) + \cos (t))}^{2} = 1 + \sin (2 t)$ एक सर्वसमिका है.