ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2} = 1 - 2 \sin (x) \cos (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2}$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2}$ को $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) (\sin (x) - \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) - \cos (x))$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) - \cos (x))$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 2.3.1.1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 2.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 2.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) (- \cos (x)) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 2.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) (- \cos (x))$

चरण 2.3.1.3

$- \cos (x) (- \cos (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + 1 \cos (x) \cos (x)$

चरण 2.3.1.3.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

चरण 2.3.1.3.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

चरण 2.3.1.3.4

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

चरण 2.3.1.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

चरण 2.3.1.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

चरण 2.3.2

$- \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sin^{2} (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

चरण 2.3.3

$- \cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x) \sin (x)$ घटाएं.

$\sin^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x)$

चरण 2.4

$\cos^{2} (x)$ ले जाएं.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) \sin (x)$

चरण 2.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 - 2 \cos (x) \sin (x)$

चरण 3

$1 - 2 \cos (x) \sin (x)$ को $1 - 2 \sin (x) \cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - 2 \sin (x) \cos (x)$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

${(\sin (x) - \cos (x))}^{2} = 1 - 2 \sin (x) \cos (x)$ एक सर्वसमिका है.