ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{1 + \tan^{2} (x)} = \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

चरण 2.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1 - {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}{\sec^{2} (x)}$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1 - {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

चरण 4.3

${\cos (x)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}) {\cos (x)}^{2}$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 {\cos (x)}^{2} - \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

चरण 4.5

${\cos (x)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${\cos (x)}^{2} - \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

चरण 4.6

${\cos (x)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{1 + \tan^{2} (x)} = \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.