ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sin^{2} (x) - \tan (x)}{\cos^{2} (x) - \cot (x)} = \tan^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sin^{2} (x) - \tan (x)}{\cos^{2} (x) - \cot (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin^{2} (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos^{2} (x) - \cot (x)}$

चरण 2.2

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin^{2} (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos^{2} (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x) \sin (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{{\sin (x)}^{2} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{{\cos (x)}^{2} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$ को $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{{\cos (x)}^{2} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{\cos (x) \sin (x) ({\sin (x)}^{2} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) ({\cos (x)}^{2} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.3.1.2

$\cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) (\sin (x)) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.3.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.3.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \sin (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.3.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - ({\sin (x)}^{1} \sin (x))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.3.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - ({\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

चरण 3.3.6

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) \frac{- \cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \sin (x) \cos (x) \frac{- \cos (x)}{\sin (x)}}$

चरण 3.3.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) (- \cos (x))}$

चरण 3.3.7

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - ({\cos (x)}^{1} \cos (x))}$

चरण 3.3.8

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1})}$

चरण 3.3.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{1 + 1}}$

चरण 3.3.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}$ में से ${\sin (x)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2}$ में से ${\sin (x)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}) - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.1.2

$- {\sin (x)}^{2}$ में से ${\sin (x)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}) + {\sin (x)}^{3} (- {\sin (x)}^{- 1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.1.3

${\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}) + {\sin (x)}^{3} (- {\sin (x)}^{- 1})$ में से ${\sin (x)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1} - {\sin (x)}^{- 1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.2

$\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1} - {\sin (x)}^{- 1}$ में से ${\sin (x)}^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}$ में से ${\sin (x)}^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x)) - {\sin (x)}^{- 1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.2.2

$- {\sin (x)}^{- 1}$ में से ${\sin (x)}^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x)) + {\sin (x)}^{- 2} (- \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.2.3

${\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x)) + {\sin (x)}^{- 2} (- \sin (x))$ में से ${\sin (x)}^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.3

$\cos (x) \sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) ({\sin (x)}^{1} \sin (x)) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.3.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) ({\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) {\sin (x)}^{1 + 1} - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) {\sin (x)}^{2} - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.4

$\cos (x) {\sin (x)}^{2} - \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$\cos (x) {\sin (x)}^{2}$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\sin (x) (\cos (x) \sin (x)) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.4.2

$- \sin (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\sin (x) (\cos (x) \sin (x)) + \sin (x) \cdot - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.4.3

$\sin (x) (\cos (x) \sin (x)) + \sin (x) \cdot - 1$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\sin (x) (\cos (x) \sin (x) - 1)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} \sin (x) (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.5

घातांक जोड़कर ${\sin (x)}^{- 2}$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1

${\sin (x)}^{- 2}$ को $\sin (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} {\sin (x)}^{1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2 + 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.5.2

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

$\frac{{\sin (x)}^{3} {\sin (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.6

घातांक जोड़कर ${\sin (x)}^{3}$ को ${\sin (x)}^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.6.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (x)}^{3 - 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.4.6.2

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}$ में से ${\cos (x)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2}$ में से ${\cos (x)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}) - {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.5.1.2

$- {\cos (x)}^{2}$ में से ${\cos (x)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}) + {\cos (x)}^{3} (- {\cos (x)}^{- 1})}$

चरण 3.5.1.3

${\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}) + {\cos (x)}^{3} (- {\cos (x)}^{- 1})$ में से ${\cos (x)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1} - {\cos (x)}^{- 1})}$

चरण 3.5.2

$\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1} - {\cos (x)}^{- 1}$ में से ${\cos (x)}^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}$ में से ${\cos (x)}^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x)) - {\cos (x)}^{- 1})}$

चरण 3.5.2.2

$- {\cos (x)}^{- 1}$ में से ${\cos (x)}^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x)) + {\cos (x)}^{- 2} (- \cos (x)))}$

चरण 3.5.2.3

${\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x)) + {\cos (x)}^{- 2} (- \cos (x))$ में से ${\cos (x)}^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x) - \cos (x)))}$

चरण 3.5.3

$\cos (x) \sin (x) \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{1} \cos (x) \sin (x) - \cos (x)))}$

चरण 3.5.3.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1} \sin (x) - \cos (x)))}$

चरण 3.5.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{1 + 1} \sin (x) - \cos (x)))}$

चरण 3.5.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{2} \sin (x) - \cos (x)))}$

चरण 3.5.4

${\cos (x)}^{2} \sin (x) - \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

${\cos (x)}^{2} \sin (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) (\cos (x) \sin (x)) - \cos (x)))}$

चरण 3.5.4.2

$- \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) (\cos (x) \sin (x)) + \cos (x) \cdot - 1))}$

चरण 3.5.4.3

$\cos (x) (\cos (x) \sin (x)) + \cos (x) \cdot - 1$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) (\cos (x) \sin (x) - 1)))}$

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} \cos (x) (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

चरण 3.5.5

घातांक जोड़कर ${\cos (x)}^{- 2}$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1

${\cos (x)}^{- 2}$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} {\cos (x)}^{1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

चरण 3.5.5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2 + 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

चरण 3.5.5.2

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} {\cos (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}$

चरण 3.5.6

घातांक जोड़कर ${\cos (x)}^{3}$ को ${\cos (x)}^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.6.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3 - 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}$

चरण 3.5.6.2

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}$

चरण 3.6

$\cos (x) \sin (x) - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ को $\tan^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan^{2} (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sin^{2} (x) - \tan (x)}{\cos^{2} (x) - \cot (x)} = \tan^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.