ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x)} = \cos^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}{\csc^{2} (x)}$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{1^{2}}$

चरण 4.2

जोड़ना.

$\frac{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} \cdot 1^{2}}$

चरण 4.3

${\sin (x)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} \cdot 1^{2}}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

चरण 4.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

चरण 4.5

${\cos (x)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x)} = \cos^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.