ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cot (x) (\tan (x) + \cot (x)) = \csc^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cot (x) (\tan (x) + \cot (x))$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

चरण 3

$\cot (x) \cot (x)$ गुणा करें.

$\cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x)$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\cot (x) \tan (x) + \csc^{2} (x) - 1$

चरण 5

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x) + \csc^{2} (x) - 1$

चरण 5.2

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \csc^{2} (x) - 1$

चरण 5.3

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1$

चरण 5.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1$

चरण 6.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1$

चरण 6.1.2

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1$

चरण 6.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1$

चरण 6.1.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1$

चरण 6.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + 0$

चरण 6.3

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

चरण 7

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ को $\csc^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc^{2} (x)$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cot (x) (\tan (x) + \cot (x)) = \csc^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.