ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cot (x) \csc (x) \tan^{2} (x) = \sec (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cot (x) \csc (x) \tan^{2} (x)$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) \tan^{2} (x)$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

चरण 2.3

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 2.4

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1} \sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.1.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.2

जोड़ना.

$\frac{\cos (x) {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.3

$\cos (x)$ और ${\cos (x)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\cos (x) {\sin (x)}^{2}$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) ({\sin (x)}^{2})}{{\sin (x)}^{2} {\cos (x)}^{2}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${\sin (x)}^{2} {\cos (x)}^{2}$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x) ({\sin (x)}^{2})}{\cos (x) ({\sin (x)}^{2} \cos (x))}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) ({\sin (x)}^{2} \cos (x))}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}$

चरण 3.4

${\sin (x)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (x)}$

चरण 4

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cot (x) \csc (x) \tan^{2} (x) = \sec (x)$ एक सर्वसमिका है.