ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cot (x) (\cot (x) + \tan (x)) = \csc^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cot (x) (\cot (x) + \tan (x))$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x)$

चरण 3

$\cot (x) \cot (x)$ गुणा करें.

$\cot^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\csc^{2} (x) - 1 + \cot (x) \tan (x)$

चरण 5

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 + \cot (x) \tan (x)$

चरण 5.2

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x)$

चरण 5.3

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 5.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 6.1.2

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 6.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1 + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

चरण 6.1.3

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1 + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

चरण 6.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1 + 1$

चरण 6.2

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + 0$

चरण 6.3

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

चरण 7

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ को $\csc^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc^{2} (x)$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cot (x) (\cot (x) + \tan (x)) = \csc^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.