ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos (y) \cos (x - y) - \sin (y) \sin (x - y) = \cos (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cos (y) \cos (x - y) - \sin (y) \sin (x - y)$

चरण 2

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$\cos (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)) - \sin (y) \sin (x - y)$

चरण 3

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$\cos (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)) - \sin (y) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (y) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.2

$\cos (y) (\cos (x) \cos (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\cos (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (y) \cos (y) \cos (x) + \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (y) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.2.2

$\cos (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (y) \cos^{1} (y) \cos (x) + \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (y) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\cos (y)}^{1 + 1} \cos (x) + \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (y) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (y) (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (y) (\sin (x) \cos (y)) - \sin (y) (- \cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.4

$- \sin (y) (- \cos (x) \sin (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) \cos (y) + 1 \sin (y) (\cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.4.2

$\sin (y)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) \cos (y) + \sin (y) (\cos (x) \sin (y))$

चरण 4.1.4.3

$\sin (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) \cos (y) + \sin^{1} (y) \sin (y) \cos (x)$

चरण 4.1.4.4

$\sin (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) \cos (y) + \sin^{1} (y) \sin^{1} (y) \cos (x)$

चरण 4.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) \cos (y) + {\sin (y)}^{1 + 1} \cos (x)$

चरण 4.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) \cos (y) + \sin^{2} (y) \cos (x)$

चरण 4.2

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) \cos (y) + \sin^{2} (y) \cos (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

गुणनखंडों को $\cos (y) \sin (x) \sin (y)$ और $- \sin (y) \sin (x) \cos (y)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x) \sin (y) + \sin^{2} (y) \cos (x)$

चरण 4.2.2

$\cos (y) \sin (x) \sin (y)$ में से $\cos (y) \sin (x) \sin (y)$ घटाएं.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + 0 + \sin^{2} (y) \cos (x)$

चरण 4.2.3

$\cos^{2} (y) \cos (x)$ और $0$ जोड़ें.

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \sin^{2} (y) \cos (x)$

चरण 4.3

$\cos^{2} (y) \cos (x) + \sin^{2} (y) \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\cos^{2} (y) \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) \cos^{2} (y) + \sin^{2} (y) \cos (x)$

चरण 4.3.2

$\sin^{2} (y) \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) \cos^{2} (y) + \cos (x) \sin^{2} (y)$

चरण 4.3.3

$\cos (x) \cos^{2} (y) + \cos (x) \sin^{2} (y)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cos (x) (\cos^{2} (y) + \sin^{2} (y))$

चरण 4.4

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\cos (x) (\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y))$

चरण 4.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos (x) \cdot 1$

चरण 4.6

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cos (y) \cos (x - y) - \sin (y) \sin (x - y) = \cos (x)$ एक सर्वसमिका है.