ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc^{2} (y) - \csc (y) \cot (y) = \frac{1}{1 + \cos (y)}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\csc^{2} (y) - \csc (y) \cot (y)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (y)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\sin (y)})}^{2} - \csc (y) \cot (y)$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (y)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (y)} - \csc (y) \cot (y)$

चरण 2.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\sin^{2} (y)} - \csc (y) \cot (y)$

चरण 2.4

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (y)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (y)} - \frac{1}{\sin (y)} \cot (y)$

चरण 2.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (y)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (y)} - \frac{1}{\sin (y)} \cdot \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

चरण 2.6

$- \frac{1}{\sin (y)} \cdot \frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ को $\frac{1}{\sin (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (y)} - \frac{\cos (y)}{\sin (y) \sin (y)}$

चरण 2.6.2

$\sin (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{2} (y)} - \frac{\cos (y)}{\sin^{1} (y) \sin (y)}$

चरण 2.6.3

$\sin (y)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sin^{2} (y)} - \frac{\cos (y)}{\sin^{1} (y) \sin^{1} (y)}$

चरण 2.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (y)} - \frac{\cos (y)}{{\sin (y)}^{1 + 1}}$

चरण 2.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sin^{2} (y)} - \frac{\cos (y)}{\sin^{2} (y)}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - \cos (y)}{\sin^{2} (y)}$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{1 - \cos (y)}{1 - \cos^{2} (y)}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 - \cos (y)}{1^{2} - {\cos (y)}^{2}}$

चरण 5.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \cos (y)$ .

$\frac{1 - \cos (y)}{(1 + \cos (y)) (1 - \cos (y))}$

चरण 5.2

$1 - \cos (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{1 + \cos (y)}$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\csc^{2} (y) - \csc (y) \cot (y) = \frac{1}{1 + \cos (y)}$ एक सर्वसमिका है.