ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc^{2} (x) - \cos (x) \sec (x) = \cot^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\csc^{2} (x) - \cos (x) \sec (x)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$1 + \cot^{2} (x) - \cos (x) \sec (x)$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos (x) \sec (x)$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- \cos (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}} - 1$

चरण 4.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$0 + \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.3

$0$ और $\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

चरण 5

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $\cot^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cot^{2} (x)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\csc^{2} (x) - \cos (x) \sec (x) = \cot^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.