ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan^{2} (x) \cdot \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - \sin^{2} (x)$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin^{2} (x)$

चरण 3

$- \sin^{2} (x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- \sin^{2} (x)}{1}$

चरण 4

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{- \sin^{2} (x)}{1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- \sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.2

$\frac{- \sin^{2} (x)}{1}$ को $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1 - \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5.2

$- \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$ में से $\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (- \cos^{2} (x))}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5.3

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (- \cos^{2} (x))$ में से $\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5.4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6

घातांक जोड़कर ${\sin (x)}^{2}$ को ${\sin (x)}^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 7

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$ को $\tan^{2} (x) \cdot \sin^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan^{2} (x) \cdot \sin^{2} (x)$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\tan^{2} (x) \cdot \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.