ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$1 - \tan^{2} (x)$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$1 - {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$1 - \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - \frac{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 4.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \cos (x)$ .

$1 - \frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 4.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - \frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{\cos (x)}^{2} - (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{{\cos (x)}^{2}}$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

$\frac{2 \cos^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x)}$

चरण 5

कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$ एक सर्वसमिका है.