ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin^{4} (5 x) + \cos^{4} (5 x) + 2 \sin^{2} (5 x) \cos^{2} (5 x) = 1$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\sin^{4} (5 x) + \cos^{4} (5 x) + 2 \sin^{2} (5 x) \cos^{2} (5 x)$

चरण 2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\sin^{4} (5 x) + 2 \sin^{2} (5 x) \cos^{2} (5 x) + \cos^{4} (5 x)$

चरण 2.1.2

$\sin^{4} (5 x)$ को ${(\sin^{2} (5 x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\sin^{2} (5 x))}^{2} + 2 \sin^{2} (5 x) \cos^{2} (5 x) + \cos^{4} (5 x)$

चरण 2.1.3

$\cos^{4} (5 x)$ को ${(\cos^{2} (5 x))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\sin^{2} (5 x))}^{2} + 2 \sin^{2} (5 x) \cos^{2} (5 x) + {(\cos^{2} (5 x))}^{2}$

चरण 2.1.4

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 \sin^{2} (5 x) \cos^{2} (5 x) = 2 \cdot \sin^{2} (5 x) \cdot \cos^{2} (5 x)$

चरण 2.1.5

बहुपद को फिर से लिखें.

${(\sin^{2} (5 x))}^{2} + 2 \cdot \sin^{2} (5 x) \cdot \cos^{2} (5 x) + {(\cos^{2} (5 x))}^{2}$

चरण 2.1.6

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = \sin^{2} (5 x)$ और $b = \cos^{2} (5 x)$ है.

${(\sin^{2} (5 x) + \cos^{2} (5 x))}^{2}$

चरण 2.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1^{2}$

चरण 3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sin^{4} (5 x) + \cos^{4} (5 x) + 2 \sin^{2} (5 x) \cos^{2} (5 x) = 1$ एक सर्वसमिका है.