ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} = \sec (x) - \cos (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

चरण 2.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

चरण 2.4

$\sin (x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

चरण 2.5.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 2.6.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

चरण 2.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

चरण 2.6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

चरण 4

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$\sec (x) - \cos (x)$

चरण 5

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

चरण 6

$- \cos (x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

चरण 7

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{- \cos (x)}{1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 7.2

$\frac{- \cos (x)}{1}$ को $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 7.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 8

$- \cos (x) \cos (x)$ गुणा करें.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

चरण 9

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} = \sec (x) - \cos (x)$ एक सर्वसमिका है.