ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sin (x - y)}{\sin (x + y)} = \frac{\tan (x) - \tan (y)}{\tan (x) + \tan (y)}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sin (x - y)}{\sin (x + y)}$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\frac{\sin (x) \cos (- y) + \cos (x) \sin (- y)}{\sin (x + y)}$

चरण 3

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\frac{\sin (x) \cos (- y) + \cos (x) \sin (- y)}{\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूँकि $\cos (- y)$ एक सम फलन है, $\cos (- y)$ को $\cos (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (- y)}{\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)}$

चरण 4.2

चूँकि $\sin (- y)$ एक विषम फलन है, $\sin (- y)$ को $- \sin (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) \cos (y) + \cos (x) (- \sin (y))}{\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)}$

चरण 4.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y)}{\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \cos (x) \sin (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos (x) \sin (y)) + \cos (y) \sin (x)}{\cos (x) \sin (y) + \cos (y) \sin (x)}$

चरण 5.2

$\cos (y) \sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos (x) \sin (y)) - (- \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \sin (y) + \cos (y) \sin (x)}$

चरण 5.3

$- (\cos (x) \sin (y)) - (- \cos (y) \sin (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \sin (y) + \cos (y) \sin (x)}$

चरण 5.4

$- (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))$ को $- 1 (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \sin (y) + \cos (y) \sin (x)}$

चरण 5.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x)}{\cos (x) \sin (y) + \cos (y) \sin (x)}$

चरण 6

$- \frac{\cos (x) \sin (y) - \cos (y) \sin (x)}{\cos (x) \sin (y) + \cos (y) \sin (x)}$ को $\frac{\tan (x) - \tan (y)}{\tan (x) + \tan (y)}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\tan (x) - \tan (y)}{\tan (x) + \tan (y)}$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sin (x - y)}{\sin (x + y)} = \frac{\tan (x) - \tan (y)}{\tan (x) + \tan (y)}$ एक सर्वसमिका है.