ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sin (x + h) - \sin (x)}{h} = \cos (x) (\frac{\sin (h)}{h}) - \sin (x) \frac{1 - \cos (h)}{h}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sin (x + h) - \sin (x)}{h}$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\frac{\sin (x) \cos (h) + \cos (x) \sin (h) - \sin (x)}{h}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (x)) + \cos (h) \sin (x) + \cos (x) \sin (h)}{h}$

चरण 3.2

$\cos (h) \sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (x)) - (- \cos (h) \sin (x)) + \cos (x) \sin (h)}{h}$

चरण 3.3

$- (\sin (x)) - (- \cos (h) \sin (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (x) - \cos (h) \sin (x)) + \cos (x) \sin (h)}{h}$

चरण 3.4

$\cos (x) \sin (h)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (x) - \cos (h) \sin (x)) - (- \cos (x) \sin (h))}{h}$

चरण 3.5

$- (\sin (x) - \cos (h) \sin (x)) - (- \cos (x) \sin (h))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (x) - \cos (h) \sin (x) - \cos (x) \sin (h))}{h}$

चरण 3.6

$- (\sin (x) - \cos (h) \sin (x) - \cos (x) \sin (h))$ को $- 1 (\sin (x) - \cos (h) \sin (x) - \cos (x) \sin (h))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\sin (x) - \cos (h) \sin (x) - \cos (x) \sin (h))}{h}$

चरण 3.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sin (x) - \cos (h) \sin (x) - \cos (x) \sin (h)}{h}$

चरण 4

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$\cos (x) (\frac{\sin (h)}{h}) - \sin (x) \frac{1 - \cos (h)}{h}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{\cos (x) \sin (h)}{h} - \frac{\sin (x)}{h} + \frac{\sin (x) \cos (h)}{h}$

चरण 6

$\frac{\cos (x) \sin (h)}{h} - \frac{\sin (x)}{h}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (h)}{h} - \frac{\sin (x)}{h}}{1} + \frac{\sin (x) \cos (h)}{h}$

चरण 7

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (h)}{h} - \frac{\sin (x)}{h}}{1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{h}{h}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (h)}{h} - \frac{\sin (x)}{h}}{1} \cdot \frac{h}{h} + \frac{\sin (x) \cos (h)}{h}$

चरण 7.2

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (h)}{h} - \frac{\sin (x)}{h}}{1}$ को $\frac{h}{h}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{\cos (x) \sin (h)}{h} - \frac{\sin (x)}{h}) h}{h} + \frac{\sin (x) \cos (h)}{h}$

चरण 7.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(\frac{\cos (x) \sin (h)}{h} - \frac{\sin (x)}{h}) h + \sin (x) \cos (h)}{h}$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{\cos (x) \sin (h) - \sin (x) + \sin (x) \cos (h)}{h}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- \sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (x)) + \cos (h) \sin (x) + \cos (x) \sin (h)}{h}$

चरण 9.2

$\cos (h) \sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (x)) - (- \cos (h) \sin (x)) + \cos (x) \sin (h)}{h}$

चरण 9.3

$- (\sin (x)) - (- \cos (h) \sin (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (x) - \cos (h) \sin (x)) + \cos (x) \sin (h)}{h}$

चरण 9.4

$\cos (x) \sin (h)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (x) - \cos (h) \sin (x)) - (- \cos (x) \sin (h))}{h}$

चरण 9.5

$- (\sin (x) - \cos (h) \sin (x)) - (- \cos (x) \sin (h))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\sin (x) - \cos (h) \sin (x) - \cos (x) \sin (h))}{h}$

चरण 9.6

$- (\sin (x) - \cos (h) \sin (x) - \cos (x) \sin (h))$ को $- 1 (\sin (x) - \cos (h) \sin (x) - \cos (x) \sin (h))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (\sin (x) - \cos (h) \sin (x) - \cos (x) \sin (h))}{h}$

चरण 9.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sin (x) - \cos (h) \sin (x) - \cos (x) \sin (h)}{h}$

चरण 10

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sin (x + h) - \sin (x)}{h} = \cos (x) (\frac{\sin (h)}{h}) - \sin (x) \frac{1 - \cos (h)}{h}$ एक सर्वसमिका है.