ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(4 \cos (30) - 6 \sin (120))}^{- 2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

${(4 \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

चरण 1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 \sqrt{3} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

चरण 1.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

${(2 \sqrt{3} - 6 \sin (60))}^{- 2}$

चरण 1.4

$\sin (60)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

${(2 \sqrt{3} - 6 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

चरण 1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(2 \sqrt{3} + 2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

चरण 1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 \sqrt{3} + 2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

चरण 1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3})}^{- 2}$

चरण 2

$2 \sqrt{3}$ में से $3 \sqrt{3}$ घटाएं.

${(- \sqrt{3})}^{- 2}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(- \sqrt{3})}^{2}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{1 {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{1}}$

चरण 4.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{1 \cdot 3}$

चरण 4.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{3}$

दशमलव रूप:

$0.\overline{3}$