ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{2 \tan (\frac{π}{8})}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1

$\tan (\frac{π}{8})$ का सटीक मान $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{π}{8}$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\frac{2 \tan (\frac{\frac{π}{4}}{2})}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.2

स्पर्शरेखा अर्ध-कोण सर्वसमिका को लागू करें.

$\frac{2 (\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{1 + \cos (\frac{π}{4})}})}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.3

$\pm$ को $+$ में बदलें क्योंकि पहले चतुर्थांश में स्पर्शरेखा धनात्मक होती है.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4

$\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 \sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.4

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{2 \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{2}}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{2}}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{1}{2 + \sqrt{2}}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.9

$\frac{1}{2 + \sqrt{2}}$ को $\frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (\frac{1}{2 + \sqrt{2}} \cdot \frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}})}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.10

$\frac{1}{2 + \sqrt{2}}$ को $\frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{2 - \sqrt{2}}{(2 + \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.11

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{2 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{2 - \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 - {\sqrt{2}}^{2}}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.12

सरल करें.

$\frac{2 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{2 - \sqrt{2}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{2 \frac{2 - \sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \frac{2 - \sqrt{2}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.14

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{2 \frac{2 - \sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \frac{2 - \sqrt{2}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.14.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 - \sqrt{2}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.15

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{(2 - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.16.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.2

$- \sqrt{2} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.16.2.1

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.16.3.1

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.16.3.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.16.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{1}}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.3.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.3.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.4

$2 \sqrt{2} - 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.16.4.1

$2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2}) - 2}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.4.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2}) + 2 \cdot - 1}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.4.3

$2 (\sqrt{2}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.16.4.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{2 (1)}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{2 \cdot 1}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} - 1}{1}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.4.4.4

$\sqrt{2} - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - (\sqrt{2} - 1)}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \sqrt{2} - - 1}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.16.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{2 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.17

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - \sqrt{2} - \sqrt{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 1.4.18

$- \sqrt{2}$ में से $\sqrt{2}$ घटाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1^{2} - \tan^{2} (\frac{π}{8})}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = \tan (\frac{π}{8})$ .

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \tan (\frac{π}{8})) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\tan (\frac{π}{8})$ का सटीक मान $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \tan (\frac{\frac{π}{4}}{2})) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.2

स्पर्शरेखा अर्ध-कोण सर्वसमिका को लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 \pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.3

$\pm$ को $+$ में बदलें क्योंकि पहले चतुर्थांश में स्पर्शरेखा धनात्मक होती है.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4

$\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.4

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{2}}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{2}}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{1}{2 + \sqrt{2}}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.9

$\frac{1}{2 + \sqrt{2}}$ को $\frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (\frac{1}{2 + \sqrt{2}} \cdot \frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}})}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.10

$\frac{1}{2 + \sqrt{2}}$ को $\frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{2 - \sqrt{2}}{(2 + \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.11

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{2 - \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 - {\sqrt{2}}^{2}}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.12

सरल करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{2 - \sqrt{2}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 \frac{2 - \sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \frac{2 - \sqrt{2}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.14

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 \frac{2 - \sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \frac{2 - \sqrt{2}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.14.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 - \sqrt{2}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.15

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{(2 - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.16.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.2

$- \sqrt{2} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.16.2.1

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.16.3.1

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.16.3.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.16.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{1}}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.3.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.3.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.4

$2 \sqrt{2} - 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.16.4.1

$2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2}) - 2}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.4.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2}) + 2 \cdot - 1}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.4.3

$2 (\sqrt{2}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.16.4.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{2 (1)}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{2 \cdot 1}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} - 1}{1}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.4.4.4

$\sqrt{2} - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - (\sqrt{2} - 1)}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \sqrt{2} - - 1}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.16.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{2 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.17

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - \sqrt{2} - \sqrt{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.1.4.18

$- \sqrt{2}$ में से $\sqrt{2}$ घटाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \tan (\frac{π}{8}))}$

चरण 2.3.2

$\tan (\frac{π}{8})$ का सटीक मान $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \tan (\frac{\frac{π}{4}}{2}))}$

चरण 2.3.2.2

स्पर्शरेखा अर्ध-कोण सर्वसमिका को लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - (\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}))}$

चरण 2.3.2.3

$\pm$ को $+$ में बदलें क्योंकि पहले चतुर्थांश में स्पर्शरेखा धनात्मक होती है.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{1 + \cos (\frac{π}{4})}})}$

चरण 2.3.2.4

$\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{1 + \cos (\frac{π}{4})}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.1

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 + \cos (\frac{π}{4})}})}$

चरण 2.3.2.4.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 + \cos (\frac{π}{4})}})}$

चरण 2.3.2.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{1 + \cos (\frac{π}{4})}})}$

चरण 2.3.2.4.4

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}})}$

चरण 2.3.2.4.5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}})}$

चरण 2.3.2.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}})}$

चरण 2.3.2.4.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{2}}})}$

चरण 2.3.2.4.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{2}}})}$

चरण 2.3.2.4.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{1}{2 + \sqrt{2}}})}$

चरण 2.3.2.4.9

$\frac{1}{2 + \sqrt{2}}$ को $\frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (\frac{1}{2 + \sqrt{2}} \cdot \frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}})})}$

चरण 2.3.2.4.10

$\frac{1}{2 + \sqrt{2}}$ को $\frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{2 - \sqrt{2}}{(2 + \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})}})}$

चरण 2.3.2.4.11

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{2 - \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 - {\sqrt{2}}^{2}}})}$

चरण 2.3.2.4.12

सरल करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \frac{2 - \sqrt{2}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 \frac{2 - \sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \frac{2 - \sqrt{2}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.14

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 \frac{2 - \sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \frac{2 - \sqrt{2}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.14.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{2 - \sqrt{2}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.15

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{(2 - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.16.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.2

$- \sqrt{2} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.16.2.1

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.16.3.1

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.16.3.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.16.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2^{1}}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.3.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.3.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2} - 2}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.4

$2 \sqrt{2} - 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.16.4.1

$2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2}) - 2}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.4.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2}) + 2 \cdot - 1}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.4.3

$2 (\sqrt{2}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{2}})}$

चरण 2.3.2.4.16.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.16.4.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{2 (1)}})}$

चरण 2.3.2.4.16.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{2 \cdot 1}})}$

चरण 2.3.2.4.16.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} - 1}{1}})}$

चरण 2.3.2.4.16.4.4.4

$\sqrt{2} - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - (\sqrt{2} - 1)})}$

चरण 2.3.2.4.16.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \sqrt{2} - - 1})}$

चरण 2.3.2.4.16.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{2 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1})}$

चरण 2.3.2.4.17

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{3 - \sqrt{2} - \sqrt{2}})}$

चरण 2.3.2.4.18

$- \sqrt{2}$ में से $\sqrt{2}$ घटाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) (1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 (1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} \cdot 1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 + 1 (- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}) + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} \cdot 1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}$

चरण 4.1.2

$- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} \cdot 1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}$

चरण 4.1.3

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}$

चरण 4.1.4

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - ({\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}^{1} \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}$

चरण 4.1.4.2

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - ({\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}^{1} {\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}^{1})}$

चरण 4.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - {\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}^{1 + 1}}$

चरण 4.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - {\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}^{2}}$

चरण 4.1.5

${\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}^{2}$ को $3 - 2 \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ को ${(3 - 2 \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - {({(3 - 2 \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - {(3 - 2 \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - {(3 - 2 \sqrt{2})}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - {(3 - 2 \sqrt{2})}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - {(3 - 2 \sqrt{2})}^{1}}$

चरण 4.1.5.5

सरल करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - (3 - 2 \sqrt{2})}$

चरण 4.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - 1 \cdot 3 - (- 2 \sqrt{2})}$

चरण 4.1.7

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - 3 - (- 2 \sqrt{2})}$

चरण 4.1.8

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{1 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - 3 + 2 \sqrt{2}}$

चरण 4.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{- 2 - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + 2 \sqrt{2}}$

चरण 4.3

$- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ और $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{- 2 + 0 + 2 \sqrt{2}}$

चरण 4.4

$- 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{- 2 + 2 \sqrt{2}}$

चरण 5

$2$ और $- 2 + 2 \sqrt{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}{- 2 + 2 \sqrt{2}}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}{2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{2}}$

चरण 5.2.2

$2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}{2 \cdot - 1 + 2 (\sqrt{2})}$

चरण 5.2.3

$2 \cdot - 1 + 2 (\sqrt{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}{2 \cdot (- 1 + \sqrt{2})}$

चरण 5.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{2 \cdot (- 1 + \sqrt{2})}$

चरण 5.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{- 1 + \sqrt{2}}$

चरण 6

$\frac{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{- 1 + \sqrt{2}}$ को $\frac{- 1 - \sqrt{2}}{- 1 - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{- 1 + \sqrt{2}} \cdot \frac{- 1 - \sqrt{2}}{- 1 - \sqrt{2}}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{- 1 + \sqrt{2}}$ को $\frac{- 1 - \sqrt{2}}{- 1 - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- 1 - \sqrt{2})}{(- 1 + \sqrt{2}) (- 1 - \sqrt{2})}$

चरण 7.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- 1 - \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 - {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 7.3

सरल करें.

$\frac{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- 1 - \sqrt{2})}{- 1}$

चरण 7.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

ऋणात्मक को $\frac{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- 1 - \sqrt{2})}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot (\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- 1 - \sqrt{2}))$

चरण 7.4.2

$- 1 \cdot (\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- 1 - \sqrt{2}))$ को $- (\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- 1 - \sqrt{2}))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- 1 - \sqrt{2}))$

चरण 7.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} \cdot - 1 + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- \sqrt{2}))$

चरण 7.6

$- 1$ को $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- (- 1 \cdot \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} (- \sqrt{2}))$

चरण 7.7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- (- 1 \cdot \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \cdot 2})$

चरण 8

$- 1 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ को $- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (- \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \cdot 2})$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - - \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \cdot 2}$

चरण 10

$- - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - - \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \cdot 2}$

चरण 10.2

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} - - \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \cdot 2}$

चरण 11

$- - \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \cdot 2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + 1 \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \cdot 2}$

चरण 11.2

$\sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \cdot 2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \cdot 2}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \cdot 2}$

दशमलव रूप:

$1.000000000000 \dots$