ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{4 \sin (45) \cos (45)}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.2

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{4 \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$4$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{4 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.3.2

$\frac{4 \sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2 \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.3.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2 \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.3.7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{4}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{4}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{4}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{1}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.4.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.5

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{1}}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{\tan (30) \cot (30)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{3} \cot (30)}$

चरण 2.2

$\cot (30)$ का सटीक मान $\sqrt{3}$ है.

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}}$

चरण 3

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{3}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{3}}$

चरण 4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{3}}$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2}{\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}}$

चरण 4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3}}$

चरण 5

घातांक को करणी से रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2}{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}}$

चरण 5.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}}$

चरण 5.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}$

चरण 5.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}$

चरण 5.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{\frac{3^{1}}{3}}$

चरण 5.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{\frac{3}{3}}$

चरण 5.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{2}{1}$

चरण 5.2.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2$