ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (a) \sin (b) = (\frac{1}{2}) (\cos (a - b) - \cos (a + b))$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$(\frac{1}{2}) (\cos (a - b) - \cos (a + b))$

चरण 2

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{1}{2} (\cos (a) \cos (- b) - \sin (a) \sin (- b) - \cos (a + b))$

चरण 3

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{1}{2} (\cos (a) \cos (- b) - \sin (a) \sin (- b) - (\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b)))$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

चूँकि $\cos (- b)$ एक सम फलन है, $\cos (- b)$ को $\cos (b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (- b) - (\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b)))$

चरण 4.1.2

चूँकि $\sin (- b)$ एक विषम फलन है, $\sin (- b)$ को $- \sin (b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\cos (a) \cos (b) - \sin (a) (- \sin (b)) - (\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b)))$

चरण 4.1.3

$- \sin (a) (- \sin (b))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\cos (a) \cos (b) + 1 \sin (a) \sin (b) - (\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b)))$

चरण 4.1.3.2

$\sin (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b) - (\cos (a) \cos (b) - \sin (a) \sin (b)))$

चरण 4.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b) - (\cos (a) \cos (b)) - (- \sin (a) \sin (b)))$

चरण 4.1.5

$- (- \sin (a) \sin (b))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b) + 1 (\sin (a) \sin (b)))$

चरण 4.1.5.2

$\sin (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b))$

चरण 4.2

$\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b) - \cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\cos (a) \cos (b)$ में से $\cos (a) \cos (b)$ घटाएं.

$\frac{1}{2} (\sin (a) \sin (b) + 0 + \sin (a) \sin (b))$

चरण 4.2.2

$\sin (a) \sin (b)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} (\sin (a) \sin (b) + \sin (a) \sin (b))$

चरण 4.3

$\sin (a) \sin (b)$ और $\sin (a) \sin (b)$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} (2 \sin (a) \sin (b))$

चरण 4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2 \sin (a) \sin (b)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (2 (\sin (a) \sin (b)))$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (2 (\sin (a) \sin (b)))$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (a) \sin (b)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sin (a) \sin (b) = (\frac{1}{2}) (\cos (a - b) - \cos (a + b))$ एक सर्वसमिका है.