ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (\frac{π}{3} + x) - \cos (\frac{π}{6} + x) = \sin (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\sin (\frac{π}{3} + x) - \cos (\frac{π}{6} + x)$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{3}) \sin (x) - \cos (\frac{π}{6} + x)$

चरण 3

कोणों की पहचान का योग लागू करें $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{3}) \sin (x) - (\cos (\frac{π}{6}) \cos (x) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (x))$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (x) + \cos (\frac{π}{3}) \sin (x) - (\cos (\frac{π}{6}) \cos (x) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (x))$

चरण 4.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \cos (\frac{π}{3}) \sin (x) - (\cos (\frac{π}{6}) \cos (x) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (x))$

चरण 4.1.3

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{1}{2} \sin (x) - (\cos (\frac{π}{6}) \cos (x) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (x))$

चरण 4.1.4

$\frac{1}{2}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2} - (\cos (\frac{π}{6}) \cos (x) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (x))$

चरण 4.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2} - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (x) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (x))$

चरण 4.1.5.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2} - (\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (x))$

चरण 4.1.5.3

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2} - (\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} - \frac{1}{2} \sin (x))$

चरण 4.1.5.4

$\sin (x)$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2} - (\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} - \frac{\sin (x)}{2})$

चरण 4.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2} - \frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} - - \frac{\sin (x)}{2}$

चरण 4.1.7

$- - \frac{\sin (x)}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2} - \frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + 1 \frac{\sin (x)}{2}$

चरण 4.1.7.2

$\frac{\sin (x)}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2} - \frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2}$

चरण 4.2

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2} - \frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2}$ में से $\frac{\sqrt{3} \cos (x)}{2}$ घटाएं.

$0 + \frac{\sin (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2}$

चरण 4.2.2

$0$ और $\frac{\sin (x)}{2}$ जोड़ें.

$\frac{\sin (x)}{2} + \frac{\sin (x)}{2}$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (x) + \sin (x)}{2}$

चरण 4.4

$\sin (x)$ और $\sin (x)$ जोड़ें.

$\frac{2 \sin (x)}{2}$

चरण 4.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sin (x)}{2}$

चरण 4.5.2

$\sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sin (\frac{π}{3} + x) - \cos (\frac{π}{6} + x) = \sin (x)$ एक सर्वसमिका है.